Optik-Bastelspaß: Messung der Fernrohr-Vergrößerung

Die Vergrößerung eines optischen Gerätes ist definitionsgemäß das Verhältnis der Tangens des Sehwinkels mit und ohne Instrument.
Die Vergrößerung eines einfachen astronomischen Fernrohres, bestehend aus einer Objektivlinse und einem Okular ist bei Einstellung auf Unendlich (Sternbeobachtung) andererseits bekanntlich das Verhältnis der Brennweite des Objektivs zur Brennweite des Okulars V = f(obj) / f(oku). Bei bekannten Brennweiten läßt sich also die Fernrohr-Vergrößerung berechnen.
Mit folgendem einfachen Experiment läßt sich V mit für unsere Zwecke ausreichender Genauigkeit messen.
In einigen Metern (ca. 5 bis 8 Meter) Abstand vom Fernrohr (was grob relativ zu den Brennweiten einer Einstellung auf Unendlich angenähert sein soll) werden zwei Maßstäbe aufgestellt. Im Bild steht rechts ein auf einer Dachlatte befestigter Zollstock an der Hauswand, links daneben eine auf eine Gardinenschiene mit Filzschreiber gemalte Skala in Einheiten von 10 cm.
Man beobachtet nun gleichzeitig mit dem einen Auge den Zollstock durch das Fernrohr, mit dem anderen bloßen Auge die Skala und zählt ab wieviel cm des Zollstocks auf wieviel Skaleneinheiten (1 Einheit = 10 cm) kommen. Dann ist V = Zollstock-cm / (Skaleneinheiten x 10 cm).
Mit etwas Übung gelingt der richtige Blick, durch leichte seitliche Verschiebung des Fernrohrs kann man die beiden Maßstäbe fast zur Deckung kriegen. (Die Überlagerung der beiden Bilder geschieht im Gehirn.) Besonders ist darauf zu achten, daß man beim Ablesen des oberen und unteren Wertes immer im gleichen Winkel durch das Okular schaut.
Bei mehrfachen Messungen konnte ich einen Meßfehler von ca. 5 % erreichen.
Beim Bau eigener Okulare, bei dem man deren beabsichtigte Brennweite überprüfen möchte, ergibt sich mit gemessenem V bei bekannter Ojektiv-Brennweite die Okular-Brennweite f(oku) = f(obj) / V.
Ich habe mir hierfür ein eigenes kleines Meß-Fernrohr gebaut.

Die beiden oberen Bilder zeigen ein Objektivtubus aus Pappe (Wickelkern einer Küchenpapierrolle) mit eingeschobenem Okular-Tubus aus engerem Papprohr (5, die Ziffern verweisen auf die Bastelltipps). Die Papprohre sind mit griffunempfindlichem "Elefantenhaut"-Papier umklebt. An den Stirnflächen sind starke, geschwärzte Kartonringe stumpf aufgeklebt, die den Tubusrohren Stabilität verleihen und die optischen Elemente aufnehmen. Oben links eine Acryl-Objektivlinse, f = 106 mm, aus einem Optik-Baukasten (8), rechts ein Okular aus einem Kosmos-Optikbaukasten für kleine Vergrößerung.
Die beiden unteren Bilder zeigen das gleiche Fernrohr mit besserer optischer Ausstattung. Links als Objektiv ein Achromat f = 150 mm, gefaßt in einem Blendentrichter von einem Polaroidkamera-Objektiv (10), rechts ist das gleiche Okular zur feineren Schärfejustiereung in einer feinverstellbaren Drehfassung eingesetzt, die ebenfalls von einem Polaroidkamera-Objektiv stammt.
Da bei Messungen das Fernrohr nicht von Hand gehalten werden kann, habe ich einen Teil des Kunststoff-Bodens eines alten Fotoapparats mit Stativgewinde nach zusätzlicher Pappe-Verstärkung des Objektiv-Tubus an diesr Stelle angeschraubt, so daß das Fernrohr auf ein Fotostativ gesetzt werden kann.

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